22 数列求和

22数列求和小题基础练○22一、选择题1．[2019·广东中山华侨中学模拟]已知等比数列{an}中，a2·a8＝4a5，等差数列{bn}中，b4＋b6＝a5，则数列{bn}的前9项和S9等于()A．9B．18C．36D．72【答案】B【解析】 a2·a8＝4a5，即a25＝4a5，∴a5＝4， a5＝b4＋b6＝2b5＝4，∴b5＝2.∴S9＝9b5＝18，故选B.2．[2019·广东中山一中段考]数列112，214，318，4116，…，n12n，…的前n项和等于()A.12n＋n2＋n2B．－12n＋n2＋n2＋1C．－12n＋n2＋n2D．－12n＋1＋n2－n2【答案】B【解析】设数列{an}的通项公式为an＝n＋12n，是一个等差数列与一个等比数列对应项的和的形式，适用分组求和，所以112＋214＋318＋4116＋…＋n12n＝(1＋2＋3＋…＋n)＋12＋14＋18＋…＋12n＝n1＋n2＋121－12n1－12＝n2＋n2＋1－12n.故选B.[来源:Zxxk.Com]3．[2019·山东济南月考]设等差数列{an}的前n项和为Sn，点(a1008，a1010)在直线x＋y－2＝0上，则S2017＝()A．4034B．2017C．1008D．1010【答案】B【解析】因为点(a1008，a1010)在直线x＋y－2＝0上，所以a1008＋a1010＝2，S2017＝a1＋a2017×20172＝a1008＋a1010×20172＝2×20172＝2017，故选B.4．[2019·甘肃张掖月考]数列1n＋1＋n的前2017项的和为()A.2018＋1B.2018－1C.2017＋1D.2017－1【答案】B【解析】通过已知条件得到1n＋1＋n＝n＋1－n，裂项累加得S2017＝2017＋1－2017＋2016＋1－2016＋…＋2－1＝2018－1，故选B.5．[2019·资阳诊断]已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝an＋2，n是奇数，2an，n是偶数，则数列{an}的前20项和为()A．1121B．1122C．...