21 等比数列

21等比数列小题基础练21一、选择题1．[2019·四川成都南充高中模拟]已知等比数列的前3项为x,3x＋3,6x＋6，则其第4项的值为()[来源:Zxxk.Com]A．－24B．－24或0C．12或0D．24【答案】A【解析】由x,3x＋3,6x＋6成等比数列，得(3x＋3)2＝x(6x＋6)．解得x1＝－3或x2＝－1(此时a2＝a3＝0，不合题意，舍去)．故这个等比数列的首项为－3，公比为2，所以an＝－3·2n－1，所以数列的第4项为a4＝－24.故选A.2．[2019·河北保定一中模拟]若项数为2m(m∈N*)的等比数列的中间两项正好是方程x2＋px＋q＝0的两个根，则此数列的各项积是()A．pmB．p2mC．qmD．q2m【答案】C【解析】由题意得amam＋1＝q，所以由等比数列的性质得此数列各项积为(amam＋1)m＝qm.3．设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于()A.152B.314C.334D.172【答案】B【解析】显然公比q≠1，由题意得a1q·a1q3＝1，a11－q31－q＝7，解得a1＝4，q＝12或a1＝9，q＝－13(舍去)，∴S5＝a11－q51－q＝41－1251－12＝314.4．[2019·福建闽侯模拟]已知数列{an}为等比数列，且a1a13＋2a27＝5π，则cos(a2a12)的值为()A．－12B.22C.32D.12【答案】D【解析】 a1a13＋2a27＝5π，∴a2a12＋2a2a12＝5π，∴a2a12＝5π3，∴cos(a2a12)＝cos5π3＝12.故选D.5．[2019·合肥模拟]已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a5＝16，a2＝2，则公比q＝()A．4B.52C．2D.12【答案】C【解析】由题意，得a1·a1q4＝16，a1q＝2，解得a1＝1，q＝2或a1＝－1，q＝－2(舍去)，故选C.6．[2019·新余调研]...