20 等差数列

20等差数列小题基础练⑳一、选择题1．在等差数列{an}中，若a3＝－5，a5＝－9，则a7＝()A．－12B．－13C．12D．13【答案】B【解析】通解设公差为d，则2d＝a5－a3＝－9＋5＝－4，则d＝－2，故a7＝a3＋4d＝－5＋4×(－2)＝－13，选B.优解由等差数列的性质得a7＝2a5－a3＝2×(－9)－(－5)＝－13，选B.2．[2019·湖南衡阳二十六中模拟]在等差数列{an}中，a3＝1，公差d＝2，则a8的值为()A．9B．10C．11D．12【答案】C【解析】a8＝a3＋5d＝1＋5×2＝11，故选C.3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝0，则公差d等于()A．－1B．1C．2D．－2【答案】D【解析】由S3＝3a2＝6，得a2＝2，又a3＝0，所以公差d＝－2.4．[2019·南宁摸考]等差数列{an}中，a3＋a7＝6，则{an}的前9项和等于()A．－18B．27C．18D．－27【答案】B【解析】解法一设等差数列的公差为d，则a3＋a7＝a1＋2d＋a1＋6d＝2a1＋8d＝6，所以a1＋4d＝3.于是{an}的前9项和S9＝9a1＋9×82d＝9(a1＋4d)＝9×3＝27，故选B.解法二由等差数列的性质，得a1＋a9＝a3＋a7＝6，所以数列{an}的前9项和S9＝a1＋a92＝9×62＝27，故选B.5．[2019·西安八校联考(一)]设数列{an}是等差数列，且a2＝－6，a6＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则()A．S4S1D．S4＝S1【答案】B【解析】设{an}的公差为d，由a2＝－6，a6＝6，得a1＋d＝－6，a1＋5d＝6，解得a1＝－9，d＝3.于是，S1＝－9，S3＝3×(－9)＋3×22×3＝－18，S4＝4×(－9)＋4×32×3＝－18，所以S4＝S3，S4