19 数列的概念及表示

19数列的概念及表示小题基础练⑲一、选择题1．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是[来源:学*科*网Z*X*X*K]A．－1，－2，－3，－4，…B．－1，－12，－13，－14，…C．－1，－2，－4，－8，…D．1，2，3，4，…，10【答案】B【解析】A，B，C中的数列都是无穷数列，但是A，C中的数列是递减数列，故选B.2．[2019·湖南衡阳二十六中模拟]在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为A．11B．12C．13D．14【答案】C【解析】观察所给数列的项，发现从第3项起，每一项都是它的前两项的和，所以x＝5＋8＝13，故选C.3．[2019·河南郑州模拟]已知数列1，3，5，7，…，2n－1，则35是这个数列的A．第20项B．第21项C．第22项D．第23项【答案】D【解析】由2n－1＝35＝45，得2n－1＝45，即2n＝46，解得n＝23.故选D.4．[2019·湖南三市联考]设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝a14n－3，若a4＝32，则a1的值为A.12B.14C.18D.116【答案】A【解析】 Sn＝a14n－3，a4＝32，∴S4－S3＝255a13－63a13＝32，∴a1＝12，选A.5．[必修5P31例3改编]在数列{an}中，a1＝1，an＝1＋1an－1(n≥2)，则a4＝A.32B.53C.74D.85【答案】B【解析】由题意知，a1＝1，a2＝2，a3＝32，a4＝53.6．[2019·内蒙古阿拉善左旗月考]已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝－1an＋1，则a2018等于A．1B．－1C．－12D．－2【答案】C【解析】 a1＝1，an＋1＝－1an＋1，∴a2＝－1a1＋1＝－12，a3＝－1a2＋1＝－2，a4＝－1a3＋1＝1.由上述可知该数列为周期数列，其周期为3.又 2018＝3×672＋2，∴a2018＝a2＝－12.故选C.7．[2019·石家庄模拟]数列{an}：1，－58，715，－924，…的一个通...