12 三角函数的图象与变换

12三角函数的图象与变换小题基础练⑫一、选择题1．[2019·陕西质检]为了得到函数y＝sin2x－π3的图象，只需把函数y＝sin2x的图象()A．向左平移π3个单位长度B．向右平移π3个单位长度C．向左平移π6个单位长度D．向右平移π6个单位长度【答案】D【解析】函数y＝sin2x的图象向右平移π6个单位长度，可得到函数y＝sin2x－π6＝sin2x－π3的图象．故选D.2．[2019·四川绵阳二诊]如图是函数f(x)＝cos(πx＋φ)0<φ<π2的部分图象，则f(3x0)＝()A.12B．－12C.32D．－32【答案】D【解析】 f(x)＝cos(πx＋φ)的图象过点0，32，∴32＝cosφ，结合0<φ<π2，可得φ＝π6.∴由图象可得cosπx0＋π6＝32，πx0＋π6＝2π－π6，解得x0＝53.∴f(3x0)＝f(5)＝cos5π＋π6＝－32.故选D.3．[2019·石家庄一检]若ω>0，函数y＝cosωx＋π3的图象向右平移π3个单位长度后与函数y＝sinωx的图象重合，则ω的最小值为()A.112B.52C.12D.32【答案】B【解析】函数y＝cosωx＋π3的图象向右平移π3个单位长度后，所得函数图象对应的解析式为y＝cosωx－π3＋π3＝cosωx－ωπ3＋π3，其图象与函数y＝sinωx＝cosωx－π2＋2kπ，k∈Z的图象重合，∴－π2＋2kπ＝－ωπ3＋π3，k∈Z，∴ω＝－6k＋52，k∈Z，又ω>0，∴ω的最小值为52，故选B.4．[2019·安徽合肥第一次教学质量检测]将函数y＝cosx－sinx的图象先向右平移φ(φ>0)个单位长度，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍，得到函数y＝cos2x＋sin2x的图象，则φ，a的...