17动量和能量在电磁感应中的综合应用-单棒（解析版）

十七、功和能在电磁感应中的综合应用-单棒1、（2021高考全国乙卷）如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量=0.06kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻=3Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度=0.6m。初始时CD与EF相距=0.4m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离=m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界（图中虚线）与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小=1T，重力加速度大小取=10m/s²，sinα=0.6。求（1）金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；（2）金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；（3）导体框匀速运动的距离。【解析】（1）设导体棒质量为m，进入磁场时速度大小为v0，由机械能守恒定律，=mgs1sinα设金属棒在磁场中运动产生的感应电动势为E，电流为I，所受安培力为F，则有E=BLv0，I=E/R，F=BIL联立解得F=0.18N（2）设EF边进入磁场时的速度为v，金属棒与导体棒之间的摩擦力为f，从导体棒进入磁场到EF边刚进2012mv入磁场过程中，由动能定理，=（Mgsinα-f）s0，设导体棒在磁场中做匀速运动时所受安培力为F’，则Mgsinα-f-F’=0根据可知F’=金属棒在磁场中匀速运动，则mgsinα-f-F=0金属棒与导体框之间的摩擦力f=μmgcosα联立解得：m=0.02kg，μ=0.375（3）和金属棒离开磁场后的加速度为a，速度达到v’的时间为t，由牛顿第二定律mgsinα-f=ma，v+...