22理想气体定律综合应用（解析版）

二十二、理想气体定律综合应用1、（2021年全国甲卷）如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为。（i）求A的体积和B的压强；（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。【答案】（i），；（ⅱ），【解析】（i）对B气体分析，等温变化，根据波意耳定律有解得对A气体分析，根据波意耳定律有联立解得（ⅱ）再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A的体积为，由波意耳定律可得则A此情况下的压强为则隔板一定会向左运动，设稳定后气体A的体积为、压强为，气体B的体积为、压强为，根据等温变化有，，联立解得（舍去），2V0.4VAV02pBp'(51)VAV'0354pBp012BpVpV02pBp0AApVpV00.5ABppp0.4VAV32V003'2pVpV002'0.53BppppAVApBVBp0AApVpV0BBpVpV2ABVVV''00.5ABppp'0453pBp'03+54pBp'(51)VAV2、（2021高考全国乙卷）如图，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为=13.5cm，=32cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差=5cm。已知外界大气压为=75cmHg。求A、B两管内水银柱的高度差。【解析】设AB两管内截面积分别为S1和S2，注入水银后AB空气柱分别减小了h1和h2，...