微专题25 中心天体密度与质量求解问题

微专题25中心天体密度与质量求解问题【核心要点提示】天体质量和密度的估算(1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.①由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；②若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝.【微专题训练】【例题】2013年12月14日21时许，嫦娥三号携带“玉兔”探测器在月球虹湾成功软着陆，在实施软着陆过程中，嫦娥三号离月球表面4m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为M的嫦娥三号在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为()A.B.C.D.【解析】在月球表面附近：Mg＝G，嫦娥三号悬停时，F＝Mg，由以上两式解得：M月＝，选项A对。【答案】A【变式】嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2kg月球样品。某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为()月球半径R0月球表面处的重力加速度g0地球和月球的半径之比＝4地球表面和月球表面的重力加速度之比＝6A.B.C．4D．6【解析】利用题给信息，对地球，有G＝mg，得M＝，又V＝πR3，得地球的密度ρ＝＝；对月球，有G＝mg0，得M0＝，又V0＝πR，得月球的密度ρ0＝＝，则地球的密度与月球的密度之比＝，故B正确。【答案】B【巩固习题】11.利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是()...