微专题24 地球周围物体所受重力与万有引力关系

微专题24地球周围物体所受重力与万有引力关系【核心要点提示】地球表面物体：G＝mg0(近似相等)所以地球表面重力加速度g0=地球上空物体：G＝mg，地球上空某处重力加速度g=【微专题训练】【例题】已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T，在赤道处用弹簧秤悬挂某物体(质量为m)，静止时示数为F，万有引力常量为G。下列说法正确的是()A．在北极进行同样的操作，弹簧秤示数依然是FB．在赤道处重力的大小等于F，且F＝G－mRC．假如地球自转周期减小，那么赤道上物体的重力也减小D．地球的第一宇宙速度v1＝【解析】考虑地球的自转，由于北极和赤道处自转半径不同，故A选项错误。赤道处万有引力一个分力为重力，另一个分力为随地球自转的向心力，即＝F＋mR，故B选项正确。假设T减小，则F减小，即重力减小，故C选项正确。求地球的第一宇宙速度若选用v＝，T应该为近地卫星的环绕周期，而不应该为地球自转周期，故D选项错误。【答案】BC【变式】由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二．若地球半径为R，把地球看做质量分布均匀的球体．“蛟龙”下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为()A.B.C.D.【解析】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g＝G.由于地球的质量为：M＝ρ·πR3，所以重力加速度的表达式可写成：g＝＝＝πGρR.根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部...