微专题22竖直面内的圆周运动【核心要点提示】绳、杆模型涉及的临界问题绳模型杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件由mg＝m得v临＝由小球恰能做圆周运动得v临＝0讨论分析(1)过最高点时，v≥，FN＋mg＝m，绳、圆轨道对球产生弹力FN(2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心(2)当0时，FN＋mg＝m，FN指向圆心并随v的增大而增大【核心方法点拨】在竖直平面内做圆周运动的物体，按物体运动到轨道最高点时的受力情况判断有没有支撑，运用对用的临界条件解决问题。【微专题训练】【例题1】如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是()A．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为B．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为C．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为D．如果v0＝，则小球能够上升的最大高度为2R1【解析】根据机械能守恒定律，当速度为v0＝，由mgh＝mv解出h＝，A项正确，B项错误；当v0＝，小球正好运动到最高点，D项正确；当v0＝时小球运动到最高点以下，若C项成立，说明小球此时向心力为0，这是不可能的．【答案】AD【变式1】如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力FT、轻绳与竖直线OP的夹...
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