专题03极值法含解析

专题03极值问题目录1.二次函数极值法.................................................................12.和积不等式极值法...............................................................63.三角函数极值法.................................................................114.几何极值法.....................................................................13极值法是中学物理教学中重要的解题方法，在问题中主要表现在求物理量极大值、极小值、临界值、物理量的取值范围等方面。在应用极值法解题时，首先要选用合适的物理模型，应用物理规律构建待求物理量与其他物理量的函数关系，再利用数学方法求其极值。极值法可分为二次函数极值法、和积不等式极值法、几何极值法等。1.二次函数极值法函数，依的正负，可有极大值、极小值。①若求极植可用配方法,当，。（综合图像解）②亦可用判别式法：整理为关于的一元二次方程：，若有实解，则，。典例1.三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为；它们的下端水平，距地面的高度分别为、、，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为、、，则（）1A.B.C.D.【答案】BC【解析】小物块在轨道上下滑的高度为h，到轨道末端速度为v0mgh=12mv02v0=√2gh①在轨道末端开始做平抛运动4h0-h=12gt2②s=v0t③①②③得s=2√-h2+4h0h=2√−(h-2h0)2+4h02当h=2h0时水平位移s最大当h=3h0,h=h0时，水平位移相等。故选择BC【总结与点评】对于极值问题，要善于找到未知物理量与某一物理量的...