微专题58 带电粒子在周期性磁场中的运动

微专题58带电粒子在周期性磁场中的运动【核心技巧提示】(1)先分析在一个周期内粒子的运动情况，明确运动性质，判断周期性变化的电场或磁场对粒子运动的影响；(2)画出粒子运动轨迹，分析轨迹在几何关系方面的周期性．带电粒子在交变电磁场中的运动问题的基本思路→↓→↓→↓→↓→【经典例题选讲】【例题】如图甲所示，质量为m带电荷量为－q的带电粒子在t＝0时刻由a点以初速度v0垂直进入磁场，Ⅰ区域磁场磁感应强度大小不变方向周期性变化如图乙所示(垂直纸面向里为正方向)；Ⅱ区域为匀强电场，方向向上；Ⅲ区域为匀强磁场，磁感应强度大小与Ⅰ区域相同均为B0。粒子在Ⅰ区域内一定能完成半圆运动且每次经过mn的时刻均为整数倍，则(1)粒子在Ⅰ区域运动的轨道半径为多少？(2)若初始位置与第四次经过mn时的位置距离为x，求粒子进入Ⅲ区域时速度的可能值(初始位置记为第一次经过mn)。解析：(1)带电粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即qv0B0＝m解得r＝。1(2)第一种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R＝qv2B0＝m解得粒子在Ⅲ区域速度大小：v2＝第二种情况：粒子在Ⅲ区域运动半径R＝粒子在Ⅲ区域速度大小：v2＝－2v0。答案：(1)或(2)－2v0如图(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场【变式1】方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图(b)所示．当B为＋B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于.不计重力．设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正方向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.(a)(b)(1)若t0＝0，则直线OA与x轴的夹角是多少？(2)若t0...