微专题55 磁发散与磁聚焦

微专题55磁发散与磁聚焦【经典例题选讲】【例题】如图，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面(未画出)。一群比荷为Q的负离子以相同速率(较大)，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，最终打在磁场区域右侧的荧光屏(足够大)上，则下列说法正确的是(不计重力)(BC)A．离子在磁场中运动时间一定相等B．离子在磁场中的运动半径一定相等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大[解析]设粒子轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中运动的时间为t＝T，T＝，所有粒子的运动周期相等，由于离子从圆上不同点射出时，圆心角的轨迹不同，所以离子在磁场中运动时间不同，故A错误。离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝m，解得：r＝，因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故B正确；由圆的性质可知，轨迹圆与磁场圆相交，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长；此时粒子一定不会沿PQ射入，故C正确，D错误；故选BC。【变式】如图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板，从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动，以下说法正确的是()A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也...