微专题53 带电粒子在等效重力场中的运动

微专题53带电粒子在等效重力场中的运动【核心考点提示】(1)在匀强电场与重力场共存的空间，可将两个场叠加起来，称为等效重力场。(2)先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a＝视为“等效重力加速度”．再将物体在重力场中运动规律迁移到等效重力场中分析求解即可．【经典例题选讲】【例题】如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面内半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m的小球，带正电，电荷量为q＝，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？【解析】小球先在斜面上运动，受重力、电场力和支持力，然后在圆轨道上运动，受重力电场力和轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为mg′＝＝tanθ＝＝，得θ＝30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动．因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的等效“最高点”(D点)满足等效重力刚好提供向心力，即有：mg′＝，因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系可知AD＝2R，令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知：－2mg′R＝mv－mv解得v0＝，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v≥.【答案】v≥【变式1】如图3所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)．(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．(2)若使小...