微专题30 阻力做功与重力做功在动能定理应用中的比较

微专题30阻力做功与重力做功在动能定理应用中的比较【核心要点提示】在动能定理应用列方程时经常会涉及到重力做功与摩擦力做功(或阻力做功)。在表达式上，这两者有本质区别：重力属于保守力，做功多少与路径无关，只与初末位置有关，表达式为WG=mgh；摩擦力属于非保守力，做功与路径有关，常用表达式为Wf=fS，其中S为路程。【微专题训练】小球质量为m，在高于地面h处以速度v竖直上抛，空气阻力为f(f＜mg)．设小球与地面碰撞中不损失机械能．则从抛出直至小球静止的过程中，小球通过的总路程为()A．mgh＋B．mgh＋C.D.【解析】小球从抛出直至静止过程中，小球受重力G＝mg，阻力f，由于重力做功与路径无关，对整个过程利用动能定理，得mgh－fs＝0－mv2则有小球通过的总路程s＝.C项正确．【答案】C【变式】如图所示，质量m＝0.5kg的小球从距离地面高H＝5m处自由下落，到达地面时恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆形槽的半径R＝0.4m，小球到达槽最低点时速率恰好为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、下落，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g＝10m/s2，求：(1)小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少？(2)小球最多能飞出槽外几次？【解析】(1)在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力做功为Wf，由动能定理得：mg(H＋R)－Wf＝mv2－0从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面h高度的过程中，由动能定理得mg(H－h)－2Wf＝0－0联立解得：h＝－H－2R＝m－5m－2×0.4m＝4.2m.(2)设小球最多能飞出槽外n次，则由动能定理得：mgH－2nWf＝0－0解得：n＝＝＝＝6.25故小球最多...