专题27 不等式选讲（理科）（解析版）- 十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—不等式选讲目录题型一：含绝对值不等式的解法...........................................................1题型二：不等式的最值..........................................................................8题型三：含绝对值不等式的成立问题.................................................10题型四：含绝对值函数的图像及其应用..............................................11题型五：不等式证明...........................................................................17题型一：含绝对值不等式的解法1．(2021年高考全国乙卷理科·第23题)已知函数．(1)当时，求不等式的解集;(2)若，求a的取值范围．【答案】(1)．(2)．解析：(1)当时，，表示数轴上的点到和的距离之和，则表示数轴上的点到和的距离之和不小于，故或，所以的解集为．(2)依题意，即恒成立，，故，所以或，解得．所以的取值范围是．【点睛】解绝对值不等式的方法有零点分段法、几何意义法．2．(2020年高考课标Ⅱ卷理科·第23题)已知函数．(1)当时，求不等式的解集；(2)若，求a的取值范围．【答案】(1)或；(2)．解析：(1)当时，．当时，，解得：；当时，，无解；当时，，解得：；综上所述：的解集为或．(2)(当且仅当时取等号)，，解得：或，的取值范围为．【点睛】本题考查绝对值不等式的求解、利用绝对值三角不等式求解最值的问题，属于常考题型．3．(2020江苏高考·第23题)设，解不等式．【答案】【解析】或或或或,所以解集为4．(2019·全国Ⅱ·理·第23题)已知函数．当时，求不等式的解集；当时，，求的...