专题26 极坐标与参数方程（理科）（解析版）- 十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—极坐标与参数方程目录题型一：极坐标与普通方程互化...........................................................1题型二：极坐标方程的应用..................................................................3题型三：参数方程与普通方程互化.....................................................11题型四：参数方程的应用....................................................................13题型五：极坐标与参数方程的综合应用..............................................21题型一：极坐标与普通方程互化1．(2023年全国甲卷理科·第22题)已知点，直线(t为参数)，为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且．(1)求；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．【答案】(1)(2)解析：(1)因为与轴，轴正半轴交于两点，所以，令，，令，，所以，所以，即，解得，因为，所以．(2)由(1)可知，直线的斜率为，且过点，所以直线的普通方程为：，即，由可得直线的极坐标方程为．2．(2021年高考全国甲卷理科·第22题)在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．【答案】(1)；(2)P的轨迹的参数方程为(为参数)，C与没有公共点．解析：(1)由曲线C的极坐标方程可得，将代入可得，即，即曲线C的直角坐标方程为；(2)设，设，，则，即，故P的轨迹的参数方程为(为...