专题14 立体几何选择题(理科)(解析版)- 十年(2014-2023)高考数学真题分项汇编(全国通用)

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十年(2014-2023)年高考真题分项汇编立体几何选择题目录题型一:立体几何的机构特征及其直观图...............................................1题型二:简单几何体的表面积和体积.....................................................10题型三:球的有关问题.............................................................................37题型四:线面之间的位置关系与垂直与平行.........................................43题型五:空间角与空间距离.....................................................................52题型一:立体几何的机构特征及其直观图1.(2023年北京卷·第9题)坡屋顶是我国传统建筑造型之一,蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓,展现造型之美.如图,某坡屋顶可视为一个五面体,其中两个面是全等的等腰梯形,两个面是全等的等腰三角形.若,且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为,则该五面体的所有棱长之和为()()A.B.C.D.【答案】C解析:如图,过做平面,垂足为,过分别做,,垂足分别为,,连接,由题意得等腰梯形所在的面、等腰三角形所在的面与底面夹角分别为和,所以.因为平面,平面,所以,因为,平面,,所以平面,因为平面,所以,.同理:,又,故四边形是矩形,所以由得,所以,所以,所以在直角三角形中,在直角三角形中,,,又因为,所有棱长之和为.故选:C2.(2023年全国乙卷理科·第3题)如图,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为1,则该零件的表面积为()()A.24B.26C.28D.30【答案】D解析:如...

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