文科专题22 导数解答题（文科）（解析版）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—导数解答题目录题型一：导数的概念及几何意义.............................................................1题型二：导数与函数的单调性.................................................................5题型三：导数与函数的极值、最值.......................................................16题型四：导数与函数零点问题...............................................................37题型五：导数与不等式的证明...............................................................51题型六：导数与其他知识交汇题型.......................................................67题型七：利用导数研究恒成立、能成立问题.........................................75题型八：导数的综合应用.........................................................................91题型一：导数的概念及几何意义1．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第20题)已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若，求a；(2)求a的取值范围．【答案】(1)3(2)【解析】(1)由题意知，，，，则在点处的切线方程为，即，设该切线与切于点，，则，解得，则，解得；(2)，则在点处的切线方程为，整理得，设该切线与切于点，，则，则切线方程为，整理得，则，整理得，令，则，令，解得或，令，解得或，则变化时，的变化情况如下表：01000则的值域为，故的取值范围为．2．(2020北京高考·第19题)已知函数．()Ⅰ求曲线的斜率等于的切线方程；()Ⅱ设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值...