文科专题21 数列解答题（文科）（解析版）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—数列解答题目录题型一：数列的概念和通项公式.............................................................1题型二：等差数列的定义与性质...............................................................3题型三：等比数列的定义与性质.............................................................12题型四：数列的求和.................................................................................17题型五：数列中的新定义问题.................................................................24题型六：数列中的证明问题.....................................................................34题型七：数列与其他知识交汇.................................................................43题型八：数列的综合应用.........................................................................53题型一：数列的概念和通项公式一、解答题1．(2014高考数学大纲文科·第17题)数列满足，，．(1)设，证明是等差数列；(2)求的通项公式．【答案】()Ⅰ由，，即，又．所以是首项为1，公差为2的等差数列．()Ⅱ由()Ⅰ得，即，于是．所以，即，又所以的通项公式．2．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（文）·第17题)(12分)已知数列满足，．设．(1)求，，；(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；(3)求的通项公式．【答案】解：(1)由条件可得．将代入得，，而，所以，．将代入得，，所以，．从而，，．(2)是首项为，公比为的等比数列．由条件可得，即，又，所以是首项为，公比为的...