文科专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）（解析版）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编三角函数及解三角形解答题目录题型一：三角恒等变换.............................................................................1题型二：三角函数与向量综合.................................................................9题型三：三角函数的图像与性质...........................................................11题型四：正余弦定理的应用...................................................................25题型五：与三角形周长、面积有关问题...............................................38题型六：三角函数的建模应用...............................................................51题型七：结构不良型试题.........................................................................56题型一：三角恒等变换一、解答题1．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第18题)的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知B=150°．(1)若a=c，b=2，求的面积；(2)若sinA+sinC=，求C．【答案】(1)；(2)．【解析】(1)由余弦定理可得，的面积；(2)，，，．2．(2020天津高考·第16题)在中，角所对的边分别为．已知．()Ⅰ求角的大小；()Ⅱ求的值；()Ⅲ求的值．【答案】()Ⅰ；()Ⅱ；(Ⅲ)．【解析】()Ⅰ在中，由及余弦定理得，又因为，所以；()Ⅱ在中，由，及正弦定理，可得；()Ⅲ由知角为锐角，由，可得，进而，所以．3．(2020江苏高考·第16题)在中，角的对边分别为，已知．(1)求的值；(2)在边上取一点，使得，求的值．【答案】(1)；(2)．【解析】(1)由余弦定理得，所以．由正弦定理得．(...