十年(2014-2023)年高考真题分项汇编—立体几何多选、填空题目录题型一:立体几何的结构特征及其直观图.............................................1题型二:简单几何体的表面积和体积.....................................................7题型三:球的有关问题...........................................................................19题型四:线面之间的位置关系与垂直与平行.......................................23题型五:空间角与空间距离...................................................................28题型一:立体几何的结构特征及其直观图一、多选题1.(2023年新课标全国Ⅰ卷·第12题)下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有()A.直径为的球体B.所有棱长均为的四面体C.底面直径为,高为的圆柱体D.底面直径为,高为的圆柱体【答案】ABD解析:对于选项A:因为,即球体的直径小于正方体的棱长,所以能够被整体放入正方体内,故A正确;对于选项B:因为正方体的面对角线长为,且,所以能够被整体放入正方体内,故B正确;对于选项C:因为正方体的体对角线长为,且,所以不能够被整体放入正方体内,故C不正确;对于选项D:因为,可知底面正方形不能包含圆柱的底面圆,如图,过的中点作,设,可知,则,即,解得,且,即,故以为轴可能对称放置底面直径为圆柱,若底面直径为的圆柱与正方体的上下底面均相切,设圆柱的底面圆心,与正方体的下底面的切点为,可知:,则,即,解得,根据对称性可知圆柱的高为,所以能够被整体放入正方体内,故D正确;故选...
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