十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—立体几何选择题目录题型一：立体几何的结构特征及其直观图.............................................1题型二：简单几何体的表面积和体积.....................................................9题型三：球的有关问题...........................................................................32题型四：线面之间的位置关系与垂直与平行.......................................35题型五：空间角与空间距离...................................................................42题型一：立体几何的结构特征及其直观图一、选择题1．(2023年北京卷·第9题)坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为()A．B．C.D．【答案】C解析：如图，过做平面，垂足为，过分别做，，垂足分别为，，连接，由题意得等腰梯形所在的面、等腰三角形所在的面与底面夹角分别为和，所以．因为平面，平面，所以，因为，平面，，所以平面，因为平面，所以，．同理：，又，故四边形是矩形，所以由得，所以，所以，所以在直角三角形中，在直角三角形中，，，又因为，所有棱长之和为．故选：C2．(2021年新高考Ⅰ卷·第3题)已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为()A．B．C．D．【答案】B解析:设圆锥的母线长为，由于圆锥底面...
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