文科专题3 函数填空题（文科）（解析版）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—函数填空题目录题型一：函数概念及其表示.....................................................................1题型二：函数基本性质...........................................................................10题型三：基本初等函数...........................................................................16题型四：函数的图像...............................................................................16题型五：函数与方程...............................................................................17题型六：函数模型及其应用...................................................................25题型七：函数的综合问题.........................................................................26题型一：函数概念及其表示1．(2023年北京卷·第15题)设，函数，给出下列四个结论：①在区间上单调递减；②当时，存在最大值；③设，则；④设．若存在最小值，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是____________．【答案】②③解析：依题意，，当时，，易知其图像为一条端点取不到值的单调递增的射线；当时，，易知其图像是，圆心为，半径为的圆在轴上方的图像(即半圆)；当时，，易知其图像是一条端点取不到值的单调递减的曲线；对于①，取，则的图像如下，显然，当，即时，在上单调递增，故①错误；对于②，当时，当时，；当时，显然取得最大值；当时，，综上：取得最大值，故②正确；对于③，结合图像，易知在，且接近于处，的距离最小，当时...