专题10 圆锥曲线- 2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

专题10圆锥曲线-（新课标全国Ⅰ卷）1．设椭圆的离心率分别为．若，则（）A．B．C．D．（新课标全国Ⅰ卷）2．已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．（新课标全国Ⅰ卷）3．在直角坐标系中，点到轴的距离等于点到点的距离，记动点的轨迹为．(1)求的方程；(2)已知矩形有三个顶点在上，证明：矩形的周长大于．（新课标全国Ⅱ卷）4．已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（）．A．B．C．D．（新课标全国Ⅱ卷）5．设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．A．B．C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形（新课标全国Ⅱ卷）6．已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为，离心率为．(1)求C的方程；(2)记C的左、右顶点分别为，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.（全国乙卷数学（文）(理)）7．设A，B为双曲线上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是（）A．B．C．D．（全国乙卷数学（文）(理)）8．已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.（全国乙卷数学（文）(理)）9．已知椭圆的离心率是，点在上．(1)求的方程；(2)过点的直线交于两点，直线与轴的交点分别为，证明：线段的中点为定点．（全国甲卷数学（文））10．设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（）A．1B．2C．4D．5（全国甲卷数学（文）（理））11．已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线与圆交于A，B两点，则（）A．B．C．D．（全国甲卷数学（文）（理））12．已知直线与抛物线交于两点，且．(1)求；(2...