专题09 导数及其应用- 2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

专题09导数及其应用-（新课标全国Ⅰ卷）1．已知函数．(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，．（新课标全国Ⅱ卷）2．已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（）．A．B．eC．D．（新课标全国Ⅱ卷）3．若函数既有极大值也有极小值，则（）．A．B．C．D．（新课标全国Ⅱ卷）4．（1）证明：当时，；（2）已知函数，若是的极大值点，求a的取值范围．（全国乙卷数学（文））5．函数存在3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．（全国乙卷数学（文））6．已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数在单调递增，求的取值范围．（全国乙卷数学（理））7．设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.（全国乙卷数学（理））8．已知函数.(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.(3)若在存在极值，求a的取值范围.（全国甲卷数学（文））9．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．（全国甲卷数学（文））10．已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)若，求的取值范围．（全国甲卷数学（文））11．已知(1)若，讨论的单调性；(2)若恒成立，求a的取值范围．（新高考天津卷）12．已知函数．(1)求曲线在处切线的斜率；(2)当时，证明：；(3)证明：．1．（2023·河北沧州·校考模拟预测）已知直线与曲线和曲线均相切，则实数的解的个数为（）A．0B．1C．2D．无数2．（2023·四川广安·四川省广安友谊中学校考模拟预测）已知函数的最小正周期为T，若，且是的一个极值点，则（）A．B．2C．D．3．（2023·浙江嘉兴·校考模拟预测）已知函数，，若存在，使得成...