专题08 函数的图像与性质- 2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）（解析版）

专题08函数的图像与性质-（新课标全国Ⅰ卷）1．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减，则有函数在区间上单调递减，因此，解得，所以的取值范围是.故选：D（新课标全国Ⅰ卷）2．已知函数的定义域为，，则（）．A．B．C．是偶函数D．为的极小值点【答案】ABC【详解】方法一：因为，对于A，令，，故正确.对于B，令，，则，故B正确.对于C，令，，则，令，又函数的定义域为，所以为偶函数，故正确，对于D，不妨令，显然符合题设条件，此时无极值，故错误.方法二：因为，对于A，令，，故正确.对于B，令，，则，故B正确.对于C，令，，则，令，又函数的定义域为，所以为偶函数，故正确，对于D，当时，对两边同时除以，得到，故可以设，则，当肘，，则，令，得；令，得；故在上单调递减，在上单调递增，因为为偶函数，所以在上单调递增，在上单调递减，显然，此时是的极大值，故D错误.故选：.（新课标全国Ⅱ卷）3．若为偶函数，则（）．A．B．0C．D．1【答案】B【详解】因为为偶函数，则，解得，当时，，，解得或，则其定义域为或，关于原点对称.，故此时为偶函数.故选：B.（全国乙卷数学（文）(理)）4．已知是偶函数，则（）A．B．C．1D．2【答案】D【详解】因为为偶函数，则，又因为不恒为0，可得，即，则，即，解得.故选：D.（全国甲卷数学（文））5．已知函数．记，则（）A．B．C．D．【答案】A【详解】令，则开口向下，对称轴为，因为，而，所以，即由二次函数性质知，因为，而，即，所以，综上，，又为增函数，故，即.故选：A.（全国甲卷数学（文）（...