专题07 不等式- 2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）（解析版）

专题07不等式（新课标全国Ⅰ卷）1．噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级，其中常数是听觉下限阈值，是实际声压．下表为不同声源的声压级：声源与声源的距离声压级燃油汽车10混合动力汽车10电动汽车1040已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为，则（）．A．B．C．D．【答案】ACD【详解】由题意可知：，对于选项A：可得，因为，则，即，所以且，可得，故A正确；对于选项B：可得，因为，则，即，所以且，可得，当且仅当时，等号成立，故B错误；对于选项C：因为，即，可得，即，故C正确；对于选项D：由选项A可知：，且，则，即，可得，且，所以，故D正确；故选：ACD.（全国乙卷数学（文）(理)）2．若x，y满足约束条件，则的最大值为______.【答案】8【详解】作出可行域如下图所示：，移项得，联立有，解得，设，显然平移直线使其经过点，此时截距最小，则最大，代入得，故答案为：8.（全国甲卷数学（文）（理））3．已知.(1)求不等式的解集；(2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积.【答案】(1)；(2)8.【详解】（1）依题意，，不等式化为：或或，解，得无解；解，得，解，得，因此，所以原不等式的解集为：（2）作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影，由，解得，由,解得，又，所以的面积.（全国甲卷数学（文）（理））4．执行下边的程序框图，则输出的（）A．21B．34C．55D．89【答案】B【详解】当时，判断框条件满足，第一次执行循环体，，，；当时，判断框条件满足，第二次执行循环体，，，；当时，判断框条件满足，第三次执行循环体，，，；当时，判断框...