专题04 数列- 2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）（原卷版）

专题04数列（新课标全国Ⅰ卷）1．记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件（新课标全国Ⅰ卷）2．设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和．(1)若，求的通项公式；(2)若为等差数列，且，求．（新课标全国Ⅱ卷）3．记为等比数列的前n项和，若，，则（）．A．120B．85C．D．（新课标全国Ⅱ卷）4．已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．(1)求的通项公式；(2)证明：当时，．（全国乙卷数学（文））5．记为等差数列的前项和，已知．(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．（全国乙卷数学（文））6．已知等差数列的公差为，集合，若，则（）A．－1B．C．0D．（全国乙卷数学（文））7．已知为等比数列，，，则______.（全国甲卷数学（文））8．记为等差数列的前项和．若，则（）A．25B．22C．20D．15（全国甲卷数学（文））9．记为等比数列的前项和．若，则的公比为________．（全国甲卷数学（理））10．已知正项等比数列中，为前n项和，，则（）A．7B．9C．15D．30（全国甲卷数学（理））11．已知数列中，，设为前n项和，．(1)求的通项公式；(2)求数列的前n项和．（新高考天津卷）12．已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为（）A．3B．18C．54D．152（新高考天津卷）13．已知是等差数列，．(1)求的通项公式和．(2)已知为等比数列，对于任意，若，则，（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）求的通项公式及其前项和．1．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考...