专题04 函数解答题（理科）（学生版）- 十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—函数解答题目录题型一：函数概念及其性质............................................1题型二：函数的零点问题..............................................2题型三：函数的应用..................................................3题型一：函数概念及其性质1．(2020江苏高考·第19题)已知关于的函数与在区间上恒有．(1)若，求的表达式；(2)若，求的取值范围；(3)若求证：．2．(2014高考数学上海理科·第20题)设常数，函数．(1)若，求函数的反函数；(2)根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．3．(2014高考数学广东理科·第21题)设函数，其中，(1)求函数的定义域；(用区间表示)(2)讨论在上的单调性；(3)若，求上满足条件的的集合(用区间表示)．4．(2015高考数学浙江理科·第18题)(本题满分15分)已知函数，记是在区间上的最大值．(1)证明：当时，；(2)当，满足，求的最大值．5．(2015高考数学上海理科·第23题)对于定义域为的函数，若存在正常数，使得是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期．已知是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为，设单调递增，，；(1)验证是以为余弦周期的余弦周期函数；(2)设，证明对任意，存在，使得；(3)证明：“为方程在上的解”的充要条件是“为方程在上的解”，并证明对任意都有．6．(2017年高考数学上海(文理科)·第21题)设定义在R上的函数()fx满足:对于任意的1x、2xR,当12xx时,都有12()()fxfx．(1)若3()1fxax,求a的取值范围;(2)若()fx为周期函数,证明:()fx是常值函数;(3)设()fx恒大于零,()gx是定义在R上、恒大于...