专题03 三角函数- 2023年高考真题和模拟题数学分项汇编（全国通用）（解析版）

专题03三角函数（新课标全国Ⅰ卷）1．已知，则（）．A．B．C．D．【答案】B【详解】因为，而，因此，则，所以.故选：B（新课标全国Ⅰ卷）2．已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．【答案】【详解】因为，所以，令，则有3个根，令，则有3个根，其中，结合余弦函数的图像性质可得，故，故答案为：.（新课标全国Ⅱ卷）3．已知为锐角，，则（）．A．B．C．D．【答案】D【详解】因为，而为锐角，解得：．故选：D．（新课标全国Ⅱ卷）4．已知函数，如图A，B是直线与曲线的两个交点，若，则______．【答案】【详解】设，由可得，由可知，或，，由图可知，，即，．因为，所以，即，．所以，所以或，又因为，所以，．故答案为：．（全国乙卷数学（文）（理））5．已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】因为在区间单调递增，所以，且，则，，当时，取得最小值，则，，则，，不妨取，则，则，故选：D.（全国乙卷数学（文））6．若，则________．【答案】【详解】因为，则，又因为，则，且，解得或（舍去），所以.故答案为：.（全国甲卷数学（文）（理））7．已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【详解】因为向左平移个单位所得函数为，所以，而显然过与两点，作出与的部分大致图像如下，考虑，即处与的大小关系，当时，，；当时，，；当时，，；所以由图可知，与的交点个数为.故选：C.（全国甲卷数学（理））8．“”是“”的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也...