六年级数学上册第三单元分数除法简便计算典型例题（教师版）

六年级数学上册第三单元分数除法简便计算典型例题整数、小数、分数的简便计算运算定律、运算性质：运算定律运算性质加法交换律：a+b=b+a减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a除法运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c1.简便计算类型一：“分数除法化成分数乘法，再简便计算”。【例题1】÷310÷107解析：直接利用分数除法计算法则，将算式变形成分数乘法算式，再约分计算。÷310÷107=×103×710=12【对应练习】310÷35÷1215÷0.6÷8÷9÷89解析：=310×53×2=15×53×65=8×19×98=1=30=1【例题2】解析：可以先把除法变形成为乘法，再按照分数乘法分配律进行简便计算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再进行简便计算。=35÷5+57÷5=7+17=717【对应练习】511解析：=56÷148+38÷148=40+18=58(12+15)÷110解析：=12÷110+15÷110=5+2=7511解析：=1112÷124－56÷124＋34÷124－1324÷124=22-20+18-13=7【例题3】37÷78+47÷78解析：可以先把除法写成乘法，再利用分数乘法分配律逆运算进行简便计算；可以直接利用除法的左分配律进行简便计算。=（37+47）÷78=1÷78=87【对应练习】79÷19+29÷19=（79+29）÷19=1÷19=959÷512+49÷512=（59＋49）÷512=1÷512=12517¿813+513÷7=17×813+513×17=17×（813+513）=17×1=172.简便计算类型二：“带分数化成假分数，再简便计算”。【例题】2020÷202020202021解析：将带分数202020202021化成...