《因数和倍数》解析

一、填空1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。考查目的：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。答案：3649，4936；9，无数。解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。找一个数的因数可以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。2．圈出5的倍数：1524354053789210054458860在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。考查目的：能被5整除的数的特征，奇数和偶数的意义。答案：153545，4010060。解析：先根据能被5整除的数的特征判断，一个数的个位是0或者5，这个数就是5的倍数；在圈出的数中，再根据奇数与偶数的意义判断，个位上是0的数是偶数，个位上是5的数是奇数。3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。考查目的：能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。答案：（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。解析：能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是980，最小的是405。4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。考...