《数学广角──找次品》同步试题

《数学广角──找次品》同步试题浙江省诸暨市璜山镇化泉小学周妮（初稿）浙江省诸暨市教育局教研室汤骥（统稿）一、填空1．在10个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称（）次就一定能找出次品。考查目的：主要考查对找次品的方法的掌握情况。答案：3。解析:可以把10个零件分成三组（3，3，4），把含有3个零件的两组分别放在天平两端。若天平平衡，则次品在剩下的一组里，把剩下的一组分为两组（2，2），分别放在天平两端，下沉的一端当中含有次品，再分成两组（1，1）放在天平两端，找出重的一个即为次品；若天平不平衡，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。若天平平衡，则剩余一个就是次品；若天平不平衡，则下沉的一端所放的就是次品。由上述分析可知至少称3次就一定能找出次品。2．灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换了羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜羊羊至少要称（）次才能保证找出这瓶变形药水。考查目的：对找次品的方法的掌握。答案：3。解析:可以把15瓶平均分成三份（5，5，5），把其中的2份分别放在天平上，如果平衡，则剩下的一份就是含有变形药水的；如果不平衡，重的一份就是含有变形药水的一份。再把重的这份分成（2，2，1），用天平来判断找出重的一瓶即为变形药水。3．为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？考查目的：找次品中进行合理分组的能力。答案：解析:在找次品的过程中，为了用最少的次数找出次品，应尽可能把待测物品平均分成3份，故6个待测物品可分为（2，2，2）三组；当待测物品为15个时，至少需要称量3次，可分为（5，5，5）三组；...