2023年高考押题预测卷01（上海卷）-数学（参考答案）

2023年高考押题预测卷01【上海卷】数学·参考答案1．/-0.52．3．4．5．6．7．8．9．（答案不唯一）10．[1,13]11．12．13．B14．B15．B16．C17．(1)证明见解析；(2)．【分析】（1）由，结合面面垂直的判定证明即可；（2）以点为坐标原点，建立坐标系，再由向量法得出二面角的余弦值.【详解】（1）在中，，所以，所以，所以，（3分）因为平面平面，所以，因为，平面，所以平面，因为平面，所以平面平面；（6分）（2）因为平面，所以，又，所以以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系：则，则，设平面的法向量为，则，取，得，得，取平面的法向量为，（10分）设二面角的大小为，由图形知，为锐角，所以，所以二面角的余弦值为．（14分）18．(1)存在，理由见解析.(2)证明见解析.【分析】（1）运用函数的奇偶性的定义，即可求出a的值，进而说明存在.（2）求出函数的导数，在上大于0恒成立，结合二次函数判断函数的单调性即可证明本题.【详解】（1）若为奇函数，则恒成立，即，∴，∴，则当时，为奇函数．（6分）（2） ，∴，（9分）设，∴，开口向下，对称轴为， ，∴，则，则当时，函数在区间上是严格增函数．（14分）19．(1)(2)【分析】（1）在中，求得，在中，求得，根据三角形的面积公式即可求解.（2）令，利用降次化一得到，根据正弦函数的性质可求得的取值范围，最终求得的范围，从而可解.【详解】（1）依题意得：点A到的距离分别为2，6即在中，，，即，，，，（3分）在中，，即，即.（6分）（2）由（1）知，设.（10分），，，∴当，即时，函数的最小值.（14分）20．(1){bn}与{an}不成“4级关联”，理由见解析(2)2022(3)证明见解...