广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试卷

广州市执信中学2023届高三年级第二次月考数学第一部分选择题（共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A=¿¿的实部为0}，B={y[y=|x|,x∈A}，C={m∈Z||m|<3}，i为虚数单位，则CCB为()A．{−2,−1,1,2}B．{−2,−1,1}C.{−1,1}D．{−2,2}2．己知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2−6x−7=0相切，则p的值为()A．12B．1C．2D．43．己知集合A={x|x−2x+1≤0}，x∈A一个必要条件是x≥a，则实数a的取值范围为()A．a<0B．a≤−1C．a≥2D．a≥−14．已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积为()A．16πB．20πC．24πD．32π5．小桦班的数学老师昨天组织了一次小测，老师给了小桦满分100分，但实际上小桦有一处表述错误，告诉了小岍和小江，这一处错误需要扣4分，这一处错误小桦自己不会告诉老师，小岍有23的可能告诉老师，小江有14的可能告诉老师，他们都不会告诉其他同学，老师知道后就会把分扣下来，则最后小桦的听写本上的得分期望E(X)=()A．2983B．98C．2893D．976．若cos（5π12−α）=√23，则√3cos2α−sin2α的值为()A．59B．−59C．109D．−1097．设正实数x、y、z满足4x2−3xy+y2−z=0，则xyz的最大值为()A．0B．1C．2D．38．在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若sinC=2√3sinBsinA，b=λa，则实数λ的最小值是()A．32√3B．32+√3C．2−√3D．2+√3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的不得分．9．下...