2023年高考押题预测卷02（上海卷）-数学（全解全析）

2023年高考押题预测卷02【上海卷】数学·全解全析1．/【分析】利用共轭复数的定义先得到，化简，然后利用纯虚数的定义即可求解【详解】由可得， ，∴， 为纯虚数，∴，即.故答案为：2．【分析】根据均值不等式及二次不等式的解法求解即可.【详解】因为，所以，当且仅当时等号成立，即，解得或（舍去），即的最小值为4，当且仅当时等号成立.故答案为：43．【分析】由题可知渐近线到圆心距离等于圆半径，据此可得答案.【详解】设双曲线渐近线方程为：，，则圆心坐标为，半径为1.因圆与渐近线相切，则圆心到切线距离等于半径，即.则双曲线的一条渐近线方程为，另一条渐近线方程为.故答案为：4．【分析】解绝对值不等式求得集合，根据求得的取值范围.【详解】由解得，所以，所以，由于，所以.故答案为：.5．/【分析】由已知可证得平面，可得为与截面的垂足时，线段最小，然后利用等积法求解．【详解】如图，连接交截面于，由底面，底面,可得，又在正方形中，，，则平面，平面,则，同理可得，，则平面，此时线段最小，由棱长为2，可得等边三角形的边长为，， ，∴，解得，故答案为：.6．【分析】计算，，代入计算得到，确定为首项为，公比为的等比数列，求和得到答案.【详解】函数有两个零点，故，，，，故为首项为，公比为的等比数列，数列的前2023项的和为，故答案为：7．【分析】根据奇函数的性质求得，再结合基本不等式求时其的取值范围，再结合奇函数的性质求时函数值的范围，由此可得函数值域.【详解】因为为上的奇函数，所以，所以，又当时，，所以，当且仅当时等号成立，即当时，，因为为上的奇函数，所以函数的图象关于原点...