2023年高考押题预测卷02（上海卷）-数学（参考答案）

2023年高考押题预测卷02【上海卷】数学·参考答案1．/2．3．4．5．/6．7．8．/9．11210．11．12．13．C14．C15．C16．B17．(1)(2)【分析】（1）利用与关系即可求出的通项公式；（2）根据对数运算即可求出结果.【详解】（1），，两式相减可得，等比数列的各项均为正数，；（4分）设公比为，则，解得，即，当时，，解得，.（8分）（2）若存在正整数，使得，即，，解得，存在，使得.（14分）18．(1)证明见解析(2)【分析】（1）确定，根据中点得到，得到平面，得到面面垂直.（2）建立空间直角坐标系，得到各点坐标，平面的一个法向量为，是平面的一个法向量，根据向量的夹角公式计算得到答案.【详解】（1）由是底面的直径，点是底面圆周上的点，得.又因，分别为，的中点，所以，故.因是圆锥的轴，所以底面，又平面，故.于是与平面内的两条相交直线，都垂直，从而平面；而平面，故由平面与平面垂直的判定定理，得平面平面.（6分）（2）在圆锥底面，过圆心作直径的垂线，交圆周于点，则直线，，两两垂直，以为坐标原点，直线，，分别为，，轴，建立空间直角坐标系，如图：则，，，，.设平面的一个法向量为，则，即，取，得.（10分）又是平面的一个法向量，故.平面与平面所成的二面角是锐角，故二面角的余弦值为.（14分）19．(1)分布列见解析，1(2)表格见解析，长时间使用手机与是否得脑瘤没有显著关系【分析】（1）由题可知可取的值为0，1，2，后结合题目条件可得分布列与相应期望；（2）由题目条件可将列联表补充完整，后由列联表数据计算，比较其与大小即可判断长时间使用手机与是否得脑瘤有无显著关系.【详解】（1）第一次训练时所取...