2023年高考押题预测卷01（乙卷文科）（参考答案）

2023年高考押题预测卷01文科数学·参考答案123456789101112BDBCBAADDBDA13．2914.0.415.16.①④17．（12分）【详解】（1）因为，由正弦定理得，由余弦定理得，，整理得；（6分）（2）因为，因为，由（1）可得，则.，又，即，当且仅当时等号成立.于是所以的最大值为.（12分）18．（12分）【详解】（1）如图，取的中点，连接，则，所以，所以四边形为平行四边形，所以.（3分）因为平面平面，所以平面.（6分）（2）取的中点，连接.因为是等边三角形，所以.又平面平面，且平面平面，所以平面.因为平面，所以.因为，平面,所以平面.所以，得.（8分）因为平面，所以.在Rt和Rt中，由勾股定理可得，所以.设点到平面的距离为，由，得，解得.所以点到平面的距离为.（12分）19．（12分）【详解】(1)如图所示：（3分）(2)不妨选择前两组数据建立一次函数模拟，设模拟方程为，令2013年对应x为1，则2014年对应x为2，选取两点进行模拟，代入可得，解得，所以，2017年，即时，，故预测2017年中国人口数为亿（选其他数据，计算合理也正确）（6分）(3)①（7分）②所以当时，S有最小值，所以，（8分）③由②可得当时，有最小值，即，（9分）④当时，，（10分）⑤，2017年对应x=5，代入可得，所以预测2017年中国人口数为13.9亿.（11分）(4)查阅可得2017人口总数为13.9亿，比较可得第二种方法算的更准确，误差更小.（12分）20.（12分）【详解】（1） ，由题意得，解得，所以，，令，解得或；令，解得；则在上单调递增，在上单调递减，∴在处取到极大值，在处取到极小值，故符合题意，.（6分）（2）令，则，原题意等价于与有三个交点，由（1）可得：在上...