2023年高考押题预测卷01（天津卷）-数学（参考答案）

2023年高考押题预测卷01【天津卷】数学·参考答案一、单选题123456789CAADBDCDB二、填空题10．11．12．13．//14．15．三、解答题16．（14分）【详解】（1）由余弦定理，则，又，所以，……………………………4分即，由正弦定理可得，……………………………6分因为，所以，则，又，所以.……………………………8分（2）因为，，所以，所以，，所以.……………………………14分17．（15分）【详解】（1）解：如图建立空间直角坐标系，以为坐标原点，为轴，为轴，过点作面的垂线为轴，则由题意可得，由，及即，可得.……………………………4分（i）设平面的一个法向量为，则解得令，得是平面的一个法向量.……………………………6分因为，所以.又平面，所以平面.……………………………8分（ii）由（i）可得，所以直线与平面所成角的正弦值为.……………………………10分（2）设，则，设是平面的一个法向量，则，取，则是平面的一个法向量，……………………………12分则，解得或（舍去）.所以.……………………………15分18．（15分）【详解】（1）设的公差为，的公比为，由题意，即， ，解得，∴，∴. ，∴，∴∴.……………………………4分（2）∴①∴②……………………………6分①②得∴.……………………………10分（3）当为偶数时，当为奇数时，∴……………………………15分19．（15分）【详解】（1）解：当点为椭圆短轴顶点时，的面积取最大值，且最大值为，由题意可得，解得，所以，椭圆的标准方程为.……………………………4分（2）解：①设点、.若直线的斜率为零，则点、关于轴对称，则，不合乎题意.设直线的方程为，...