2023年高考押题预测卷03（新高考Ⅱ卷）-数学（参考答案）

2023年高考押题预测卷03【新高考II卷】数学·参考答案123456789101112DAABCCABACDBCACDABD13．（5分）14．（5分）15．（5分）16．（2分）；（3分）17．（1）由，得，即，（2分）因为，所以．（4分）（2）选①，由，，则（7分）所以．（10分）选②，因为，，（5分）所以，（7分）即，解得．（10分）选③，依题意，得，（6分）由，，则（8分）.故（10分）18．（1）设等比数列的公比为，是递增的等比数列且，；则，解得：（舍）或；（4分）.（5分）（2）由题意知：，即；（6分）假设存在项（其中成等差数列）成等比数列，则，即；（8分）成等差数列，，代入上式得：，，化简得：，，不合题意；综上所述：不存在项（其中成等差数列）成等比数列.（12分）19．（1）证明：连交于，连．在平行六面体中，且，所以四边形是平行四边形，且，又O，分别为BD，的中点，所以，，所以四边形是平行四边形，于是，（3分）因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，因为，都经过点O，所以O，P，三点共线．（5分）（2）由（1）可知，所以．作平面于Q，于E，于F，连，，，则，，由，得，又，平面，所以平面，（6分）于是，同理，又，，所以，则，所以点Q在上，且，所以点Q与O重合，于是．以点O为原点，分别以，，所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则，，，，（8分）所以，于是，又，所以，，设平面的法向量为，则，于是可得，不妨令，则，平面的一个法向量为，（10分），又结合图形易得二面角为锐角，所以二面角大小的余弦值为．（12分）20．（1）由于前两场对于比赛双方都是一个主场一个客场，所以不妨设甲队为第一场为主场，第二场为客场...