2023年高考押题预测卷03（上海卷）-数学（全解全析）

2023年高考押题预测卷03【上海卷】数学·全解全析1．【分析】根据全集，利用补集运算求解.【详解】因为且，，所以，故答案为：2．21【分析】利用二项式的展开式求通项，再求对应项系数即可.【详解】设的通项为：，令，则，其系数为21故答案为：213．5【分析】设，，根据题干条件得到，，化简得到，根据求出最大值.【详解】设，，则，变形为，两边平方后得到，两边平方后得到，将代入，即，故，则，当时，取得最大值，最大值为5故答案为：54．【分析】共面分为平行和相交，平行时，只需要考虑对面平行中的直线即可，相交时分为：在侧面内相交，两个相邻面相交于一个点，相隔一个面中相交于对角线延长线上，分别分析几种情况下对角线共面的个数，再利用古典概型的概率计算公式，计算结果即可.【详解】解：由题意知，若两个对角线在同一个侧面，因为有6个侧面，所以共有6组；若相交且交点在正六棱柱的顶点上，因为有12个顶点，所以共有12组，若相交且交点在对角线延长线上时，如图所示，连接，先考虑下底面，根据正六边形性质可知，所以，且，故共面，且共面，故相交，且相交，故共面有2组，则正六边形对角线所对应的有2组共面的面对角线，同理可知正六边形对角线所对的分别有两组，共6组，故对于上底面对角线，，同样各对两组，共6组，若对面平行，一组对面中有2组对角线平行，三组对面共有6组，所以共面的概率是．故答案为：5．【分析】分别确定第一轮比赛，第二轮比赛，第三轮比赛安排方案数，再由分步乘法计数原理确定总的方法数.【详解】由已知可得第一轮比赛的安排方法数为，即种安排方法，第二轮比赛的安排方法数为，即3种安排...